Come posso ottenere tutti i miei studenti di essere bravo in matematica

Come la matematica educatore per gli ultimi sette anni, posso testimoniare che la maggior parte delle persone credono che essi sono o non sono “matematica per la gente”. E che l’idea di matematica innata capacità è molto dannosi sia per coloro che credono di possedere, e a coloro che credono di non. Inoltre, la nostra nuova era di responsabilità…
come essere bravo in matematica

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Come la matematica educatore per gli ultimi sette anni, posso testimoniare che la maggior parte delle persone credono che essi sono o non sono “matematica per la gente”. E che l’idea di matematica innata capacità è molto dannosi sia per coloro che credono di possedere, e a coloro che credono di non. Inoltre, la nostra nuova era di responsabilità (leggi di test-taking) perpetua questa fallacia e nuvole il messaggio che vogliamo che i nostri studenti in classe di matematica.

Non sono tutte uguali: l’Algebra non è la stessa geometria

C’è sicuramente nessuna di tali capacità, che permette agli studenti di passare l’algebra e che gli altri non riescono. Questo argomento è fatto con forza e articolato in Noah Smith e Miglia di Kimball recente articolo in Quarzo, in modo che io non riesumare il punto se non per dire che la matematica si basa su di un vasta gamma di processi cognitivi. Coloro che sono deboli in aritmetica può essere molto bravo in matematica astratta. Molti studenti che odio di algebra amore geometria. Ogni studente ho insegnato, comprese quelle designate come talento e di quelli diagnosticati con gravi difficoltà di apprendimento, ha avuto punti di forza che hanno contribuito a lui o lei impara alcuni argomenti di matematica facilmente, e ha avuto una debolezza che rende l’apprendimento di altri argomenti di matematica incredibilmente difficile. Dico a tutti gli studenti che la matematica richiede perseveranza e la volontà di prendere rischi e di fare degli errori. Queste qualità sono molto più predittivo di matematica successo di capacità innata (se mai esiste). Gli studenti spesso si pongono in “la matematica non persone” categoria prima ancora di sapere che ogni insegnante di matematica che insegna in modo diverso, o che diversi argomenti di matematica disegnare su diverse abilità.

Overconfidence è altrettanto dannoso

Come, altrimenti, è la convinzione nocivo? Per coloro che credono di non “matematica gente” li fa sentire impotente. La matematica richiede impegno, pazienza e tempo. Devi credere che, alla fine, si sarà in grado di capire. Si devono ordinare attraverso ciò che si capisce e che cosa non. Si deve quindi formulare una buona domanda e di essere abbastanza coraggiosi per chiedere l’insegnante per rispondere alla domanda di fronte a una classe, ammettendo che non capite qualcosa davanti ai vostri coetanei, alcuni dei quali gemere e dire, “Ma è trooooppo facile. Come mai non ti prende!?” È molto più facile solo per dire” Ehi, io non sono nato con questo mistico abilità matematica, quindi non è colpa mia”. Ma si sarebbe sbagliato.

La matematica può fare anche le persone più intelligenti si sentono stupidi e credere in un’intrinseca abilità matematica isolati la stupidità. Non sono io che stupido, è solo una parte del mio cervello che è stupido, e non c’è niente che posso fare parte del mio cervello, così non ho bisogno di umiliare me stesso in classe domani chiedendo la domanda che vorrei chiedere. Le persone con questa mentalità sempre più dietro in matematica perché se non si sentono in grado di imparare qualcosa, le ho lasciate fuori il gancio e investire le loro energie mentali in altri regni.

Inoltre, coloro che si ritengono “math persone” possono soffrire di un eccesso di fiducia. Di recente ho visto un sacco di studenti (spesso male) che ritengano di sapere e capire tutto e quindi non hanno bisogno di pratica o prendere appunti. I loro compiti e test voti sono ancora abissale. Credo che alcuni di questo eccesso di fiducia deriva dal test che hai dovuto sopportare. Questi bambini sono luminose e hanno imparato a fare test di abilità facilmente così i loro risultati di test standardizzati sono costantemente elevati. Ma veramente comprendere la matematica richiede sforzo e perseveranza e non vale la pena il tempo, se si può ancora fare bene nei test. Ho quattro studenti in una delle mie classi che spesso citano la loro alta punteggi dei test come scusa per non fare i compiti, non prendere appunti, o poco performante su libero di risposta del test. Si credono “matematica gente” perché hanno avuto successo su quella misura lo stato si preoccupa e non ne vedono la necessità di mettere più sforzo.

Dobbiamo giudicare? O educhiamo?

Prova standardizzata aiuta a perpetuare questa fallacia su più fronti. Ci sono due diametralmente opposti obiettivi che abbiamo come società sono per la scuola pubblica e perché non siamo in grado di scegliere quale obiettivo è più degno di istruzione della popolazione, siamo stati impantanati in battaglie ideologiche. Le scuole possono essere sull’ordinamento, o di circa educare. Penso che in questo momento si desidera loro di essere su entrambi, ma questo è impossibile. Scuole focalizzata sull’ordinamento sono ossessionati con l’equità. Solo gli studenti che produrre “Un” lavoro (come arbitrariamente deciso dall’insegnante o dello stato) per ottenere “Un”. Honor roll mette in evidenza i migliori studenti nei test standardizzati di rango scuole e designare i bambini come “sotto la base”, “basic”, “esperto” o “avanzate”. Queste classifiche rendere più facile per i collegi e i datori di lavoro di risolvere gli studenti che vogliono da quelli che non lo sono. In un mondo In cui le scuole sono progettati per risolvere quelli che stanno andando al college, coloro che stanno in vocazioni, quelli che stanno andando in lavoro non qualificato e quelli che stanno in carcere, la credenza in matematica innata capacità è appropriato. Coloro che ne sono ordinati per più difficile classi di matematica, chi non interrompere l’assunzione di matematica il più presto possibile. Ci prova, il giudice e l’ordinamento. Teoricamente, il timore che possano essere ordinati in un indesiderabile categoria è ciò che mantiene alcuni studenti motivati.

Il nostro obiettivo educativo dovrebbe essere quello di aiutare tutti gli studenti a imparare tanto e il più profondamente possibile, e per infondere in loro l’amore per l’apprendimento. In Diane Ravitch nuovo libro di Regno di Errore, lei cita uno studio condotto nel 1980 da Richard J. Murnane e David K. Cohen. Gli insegnanti data poveri valutazioni eseguitepiù male, mentre quelle dato valutazioni positive, anche se immeritata, impegnati di più e sono più disposti a chiedere aiuto per i loro problemi. Anche se questo studio era di circa insegnanti, non vedo perché non può applicare per gli studenti. Quando io sto per dare agli studenti un sacco di credito per perseverante mostrando loro che i loro sforzi sono preziosipresto, ho un lavoro di qualità superiore come il termine progredisce perché non rinunciare quando le cose si fanno difficili. Utilizzando gradi, per incoraggiare la perseveranza, piuttosto che per ordinare o di un giudice significa che non ho bisogno di gonfiare i loro voti alla fine, perché l’accumulo di sforzo che abbiamo messo in non ha permesso loro di padroneggiare veramente il materiale.

C’è un sacco di ricerca (vedi Daniel Pink TED talk sul puzzle di motivazione) che dice che le persone eseguono male i difficili compiti cognitivi quando ci sono le ricompense estrinseche per il buon svolgimento di tali compiti. Gli studenti tendono ad avere più difficoltà a pensare in matematica quando sono sotto vincoli di tempo, estrinseca la pressione o la paura di essere giudicati. Il mio obiettivo è quello di rimuovere tali pressioni per aiutare gli studenti a svolgere meglio.

Ecco un esempio che dimostra che gratificante agli studenti sforzo li incoraggia a continuare a lavorare sodo. Ho insegnato a un allievo per tre anni, attraverso la pre-algebra, algebra e geometria. Ha lottato in pre-algebra e algebra 1, quasi sempre in mancanza di prove la prima volta e di passaggio solo grazie al credito per costantemente fare i compiti, in arrivo per il tutoraggio, e fare correzioni dei test. Lei lentamente aumentato in fiducia ed è diventato un ottimo studente di matematica geometria (il migliore in classe alle prove). Ecco una e-mail che lei mi ha scritto dopo di me:

Volevo ringraziarvi. Anche se non sono il mio insegnante più, ancora mi aiutano per tutto il tempo. Hai scritto nel mio diario per ricordare che io sono bravo in matematica, e ho sempre tornare indietro e che in realtà aiuta a me quando sono stressato a proposito di algebra 2. Ogni volta che ci penso, mi sento come se sono in grado di spingere attraverso e realmente in grado di farlo. Sto facendo abbastanza bene finora e devo parte di tutto questo.

Lei continua a ricevere bassi risultati di test standardizzati, perché lei scadenti sotto pressione.

In matematica soprattutto è più facile giudicare, piuttosto che convincere e rassicurare. Perché ci sono sempre delle risposte giuste e sbagliate, è così facile per i test standardizzati per ordinare gli studenti in coloro che possono ottenere le risposte giuste e chi non può. Prova standardizzata ignora lo sforzo studenti hanno esercitato ed essi deemphasize i processi di matematica. Gli studenti sono lasciati sensazione impotente se non possono raggiungere. Questi test giudice studenti in base al arbitraria di un parametro di riferimento fissato da politici dello stato che hanno poca comprensione di ciò che inerente allo sviluppo di adeguate competenze sono veramente. Come novizio giocatori di scacchi, gli studenti imparano le regole della matematica e combinare e manipolarli per imparare a giocare il gioco. Come un novizio giocatore di scacchi, uno studente di matematica si impara tanto se non di più dai suoi fallimenti come da suoi successi. Concentrandosi sul processo di per la matematica aiuta sia a basso contenuto di realizzare e raggiungere elevati gli studenti a imparare la vera logica matematica e di non scoraggiarsi, perché non può raggiungere una risposta giusta, o annoiato, perché raggiungere la giusta risposta è troppo facile. Molti studenti sanno come ottenere le risposte giuste su test standardizzati, ma non so come pensare la matematica.

I genitori, di non essere parte del problema

Cosa possiamo fare per aiutare gli studenti a concentrarsi di più sul processo di matematica e sulla persistenza, in meno di etichettatura se stessi come “la matematica popolo” o “non di matematica?” Prima di tutto, gli adulti hanno bisogno di un modello diverso comportamento rispetto visto che ho dimostrato nei miei anni come insegnante. Il mito di matematica innata capacità si perpetua di generazione in generazione. Quando dico gli adulti sono un insegnante di matematica, il 90% del tempo ho capito il commento, “io non sono un matematico persona”, accompagnato da uno sguardo di puro terrore e provvisorio storie di matematica umiliazione o di un brusco cambio di argomento. Una volta, una visita di orientamento scolastico consulente ha detto che i miei studenti, con mio orrore, che odiava la matematica e non mi ascolta quando ho detto loro la matematica è importante. Non sarebbe mai bisogno nel “mondo reale”. Ho scritto questo articolo in negozi di caffè, di tanto in tanto fare commenti per mio marito. In tre successive visite di estranei hanno sentito i miei commenti a lui, mi ha chiesto che cosa sto facendo, poi mi ha detto che sicuramente non ci sono ‘la matematica non e che sto guardando. Al momento di elaborare la mia posizione, però, tutti e tre hanno cambiato idea e hanno ammesso l’importanza della matematica nella propria vita (uno era un industriale architetto).

I miei genitori credono anche in questo errore, e talvolta, a perpetuare un anti-matematica atteggiamento. Non utilizzare la matematica al lavoro, non possono aiutare i loro studenti a fare i compiti di matematica, e sono convinti che “la matematica non persone”. Inoltre, poiché questi adulti sono sopravvissuti senza la matematica, dicono ai loro figli che la matematica non è necessario sul posto di lavoro. Questi adulti hanno fatto le loro scelte. Hanno scelto/sono stati costretti a carriere in cui la matematica non era richiesto e così a convincere i loro figli che solo la “matematica popolo” verrà ottenere qualcosa di fuori di una completa educazione matematica. Il nostro lavoro come modelli di ruolo è quello di dare ai nostri studenti la libertà di fare le proprie scelte, tra cui lucrativo scelte in settori che richiedono la matematica. Nei miei corsi di formazione, ci hanno sempre detto che la modellazione è più potente di insegnamento. Gli adulti sono di modellazione di questo self-atteggiamento disfattista.

Se si tenta, si avrà successo

In classe, gli insegnanti hanno bisogno di rimuovere alcuni dei stress che diamo agli studenti e dare loro la libertà di fallire. Tanti gli appassionati di cruciverba (tutta la mia famiglia) aspettiamo di verificare le loro soluzioni contro la chiave stampata domani nel giornale mentre tanti studenti terrore di vedere i loro restituito verifiche di matematica. Perché? Perché il cruciverba appassionato sa di saperne di più su fare i cruciverba, se si controlli la chiave con attenzione, considerando che la matematica studente vede restituito il test come un giudizio sulla sua intelligenza. Gli studenti hanno bisogno di vedere che il tentativo è preziosa quanto il risultato. Nella mia classe, mi premio gli studenti di credito per tutti i problemi che tentano, a prescindere se hanno ottenuto la risposta corretta. Mi rifiuto di lasciare che gli studenti nei test fino a quando la risposta ad ogni domanda e ricontrollato. Ho penalizzare lavoro in ritardo, ma ho sempre accetti perché chi se ne frega quando imparano, solo che imparano. Ammetto i miei errori e premio ai ragazzi, quando mi cattura in un errore. Infine, trovo produttivo, semplicemente riconoscere che l’apprendimento di matematica può essere difficile; dicendo a uno studente che un problema è facile, è uno dei più scoraggiante cose che si possono dire a loro. L’istruzione deve essere di circa la crescita personale e l’insegnamento agli studenti di godere e si dilettano nella loro conoscenza, non a governare gli studenti e loro ordinamento per un mercato del lavoro che può essere completamente diverso in 10 anni. Se gli studenti imparano l’affidabilità, la flessibilità e che sono bravi apprendimento, saranno pronti per qualsiasi cosa.

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